L'esame di analisi stocastica è svolto oralmente in una data
concordata su un testo base comunicato dal docente alcuni giorni in
anticipo.

Il testo è costituito da:
A 1 esercizio/problema
B 2 argomenti teorici dal syllabus (**) o (***)
C 1 homework

Gli argomenti del syllabus non (**) o (***) possono essere chiesti
senza preavviso, come tutte le definizioni e gli enunciati.

Le parti B e C possono essere sostituite interamente scegliendo uno
degli approfondimenti. (L'elenco iniziale è di 3 argomenti, ma se ci
fosse richiesta posso produrne altri.) Due studenti non possono
scegliere lo stesso approfondimento, quindi se scegliete questa
strada, comunicatelo rapidamente a tutti.

 ---- Approfondimenti ----

La passeggiata aleatoria semplice simmetrica (SSRW) opportunamente
riscalata nello spazio e nel tempo converge al moto Browniano (la
convergenza è in topologie opportune).

La misura aleatoria di Poisson: definizione, esistenza, verifica che è
necessariamente atomica. Proprietà e funzione generatrice dei momenti
della v.a. che si ottiene integrando una funzione rispetto alla misura
aleatoria di Poisson.

Il Brownian bridge: definizione come legge condizionata, verifica che
W(t)-tW(1) è un Brownian bridge indipendente da W(1)